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(2010南通)已知抛物线y=ax2 bx c经过A
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（2010•南通）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A ...
由题意知：抛物线的对称轴为y轴，则抛物线经过（-4，3），（2，0），（-2，0）三点； 设抛物线的解析式为：y=a（x-2）（x+2），
6（10江苏南通）28．（本小题满分14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．
【答案】 分析： 根据抛物线开口方向对A进行判断；根据开口方向和对称轴在y轴右侧对B进行判断；由于x=1时，对应的函数值为负数；当x=-2时，对应的函数值为正数对C、D进行判断．
二次函数经典难题-（3）在（2）的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得PB=PA′的点P的坐标．20．如图，已知抛物线y=ax2+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．21．已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直
（1）由于抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，利用待定系数法即可确定抛物线的解析式；（2）由于点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入（1）中的解析式即可求出m，然后利用对称就可以求出关于直线BC对称的点的坐标．
解析 1、解：抛物线y=ax2+bx+c经过A (2,0), .0=4a+2b+c①， .对称轴是直线X=1, -10， .关于x的方程ax2+bx+c=x有两个相等的实数根， ∴4= (b-1)2.4ac=0③， a=- 由①②③可得： b=1 c=0 ·抛物线的解析式为y=· 1 x2+x; 22、解：n-5, .3n-4-19,5n+6-19 点B,点C在对称轴直线X=1的左侧， 抛物线y=· x2+X, ,即在对称轴的左侧y随x的增大而 ...
3.3、线段之差绝对值的最值 原理：三角形两边之差小于第三边、对称性 例3、 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，AB∥OC，OA＝5，AB＝10，OC＝12，抛物线y＝ax2+bx经过点B、C． （1）求抛物线的函数表达式；
浙教版九上数学第1章 二次函数 尖子生测试卷 (包含答案) 已知抛物线 y=ax^2+bx+c开口向上且经过点 (1,1)，双曲线 经过点 (a,bc)，给出下列结论：①bc>0；②b+c>0；③b，c是关于x的一元二次方程 的两个实数根；④，其中正确结论是有（ ）个．
中小学教育资源及组卷应用平台 26.2.1二次函数=ax2图像与性质 一、填空题 1．若抛物线 的开口向下，写出一个 的可能值 . 2．某抛物线的顶点为，与x轴相交于P、Q两点，若此抛物线经过点 、 、 、四点，则a、b、c、d中最大值是 ． 3．已知