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什么是矩阵的范数
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而L1范数是L0范数的最优凸近似，它比L0范数要更容易求解。 因此，优化过程将会被转换为更高维的范数（例如L1范数）问题。
此处的公式可由诱导范数定义公式推出，想了解推导过程的同学可看 【矩阵论笔记】诱导范数_努力奋斗-CSDN博客 也就是说，诱导 L_ {1} 和 L_ {\infty} 范数分别直接是该矩阵的各列元素绝对值之和的最大值（最大
一般来讲 矩阵 范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：║XY║≤║X║║Y║。所以矩阵范数通常也称为相容范数。 如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数，那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵 (或复方阵)全体上的 ...
前面已经学习了向量范数，了解了向量范数的定义和性质，以及常见的几种向量范数。这一节将继续学习矩阵范数1. 矩阵范数的定义若函数 f : R^{ n×n} → R 满足 正定性：f(A) ≥ 0, ∀ A ∈ R^{n×n}， 等号当且仅当…
阅读文献时，经常看到各种范数，机器学习中的稀疏模型等，也有各种范数，其名称往往容易混淆，例如：L1范数也常称为"1-范数"，但又和真正的1-范数又有很大区别。
引言 很多人学完了 矩阵理论 或者 数值分析，脑海里还是蒙的，有些比较基础的东西至今还没有一个深刻的理解，就比如矩阵理论中 1范数 、 2范数，以及 无穷范数 代表什么含义呢？ 范数的理解 我们来讲个故事，保证大家能够明白，这里主要是以 向量范数 为例。假设小花要选男朋友，她想在小强 ...
引言 很多人学完了矩阵理论或者数值分析，脑海里还是蒙的，有些比较基础的东西至今还没有一个深刻的理解，就比如矩阵理论中1范数、2范数，以及无穷范数代表什么含义呢？ 范数的理解 我们来讲个故事，保证大家能够明白，这里主要是以向量范数为例。假设小花要选男朋友，她想在小强和小刚 ...
文章浏览阅读5.3k次，点赞10次，收藏32次。博客围绕向量范数、矩阵范数和算子范数展开，着重介绍了它们的概念定义，属于信息技术领域中数学相关的知识内容，为后续相关计算和应用提供基础。
矩阵范数是一种数值，用来衡量矩阵的大小。 它有多种不同的定义，包括p-范数（其中p大于等于1），元素最大值范数（即矩阵中最大的元素绝对值），以及二范数（即每个元素的平方和的平方根）。
文章浏览阅读5.8w次，点赞49次，收藏260次。博客主要介绍了向量范数和矩阵范数。向量范数包括1 - 范数、2 - 范数和∞ - 范数；矩阵范数有1 - 范数（列范数）、∞ - 范数（行范数）、2 - 范数（谱范数）以及F范数Frobenius。