为您找到"
已知:A,B,C是平面内互异的三点,O为平面上任意一点,OC=xOA+yOB...
"相关结果约100,000,000个
【题目】已知A,B,C是平面内互异的三点,o为平面上任意一点,OC=OA+yOB,求证:(1)若A,B,C三点共线,则x+y=1;(2)若x+y=1,则A,B,C三点共线 答案 【解析】证明:(1)∵A,B,C三点共线.ABAC存在有AC=AAB即O-OA=A(OB-O)∴OC=(1-)OA+AOBOC=xOA+yOB∫=1-=.x+y=1(2) .
已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC解：因为O是空间内任意一点，在空间内，存在不共线的三点A、B、C且向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC，其中x+y+z=1，P是空间内一点所以，向量OP=x ... 2010-01-05 已知:A,B,C是平面内互异的三点,O为平面 ...
分析：（1）将三点共线转化为以这三点确定的两个向量共线；利用向量共线的充要条件得到等式；利用向量的运算法则将用O为起点的向量表示；利用平面向量的基本定理得证． （2）通过代入消元将已知等式中的y消去，利用向量的运算法则化简等式；利用向量共线的充要条件得证．
已知点o是空间向量的任意一点，a b c上三点不共线，点m是平面abc上一点，om=xoa+yob+zoc求证x+y+z=1这是共面向量基本定理的推论。 因为 m 与 a、b、c 共面，且 a、b、c 不共线，因此存在实数 α、β 使 am=α*ab+β*a ... 2015-02-05 已知a，b，c是平面内互异的三点，o为平面上 ...
已知A，B，C是平面内互异的三点，O为平面上任意一点，OC＝xOA+yOB，求证：（1）若A，B，C三点共线，则x+y=1；（2）若x+y=1，则A，B，C三点共线．... 已知A，B，C是平面内互异的三点，O为平面上任意一点，OC＝xOA+yOB，求证：（1）若A，B，C三点共线，则x+y=1；（2）若x+y ...
14.答案充要解析已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足OP=xOA+yOB+OC(x,y,z∈R),则"x+y+z=1"是"点P位于平面ABC内"的充要条件,证明如下:必要性:已知A,B,C三点不共线,若四点A,B,C,P共面,则对空间任意一点O,存在实数x1,y1,使得OP=OA+x1AB+y1AC=OA+ x,(OB-0A)+y,(OC-0A)=(1-x1-y1)+ x, + y ...
解:(1)在同一条直线上.理由如下因为直线ab,bc都经过点b,且都与直线l平行而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以ab,bc为同一条直线.所以a,b,c三点在同一条直线上.(2)在同一条直线上.理由如下因为ab,bc都经过点b,且都与直线l垂直,而在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ...
下面是一些平面向量的压轴题及解析。 6. 已知 \triangle ABC 为边长为 2 的正三角形，平面上两动点 O,P 满足 \vec{OP}=\lambda_1\vec{OA}+\lambda_2\vec{OB}+\lambda_3\vec{OC} （其中 \lambda_1+\lambda_2+\lambda_3=1 且 \lambda_1,\lambda_2,\lambda_3≥0 ），若 |\vec{OP}|=1 ，求 \vec{OA}·\vec{OB} 的最大值. 7.
Ax=b A为系数矩阵（三个平面的法向量），B(A|b)为增广矩阵 1、r(A)=r(B)=3 方程组有唯一解，三平面交于一点。2、r(A)=2，r(B)=3 方程组无解，由于ra=2，必有两平面法向量不成比例，故必有两平面相交；因此有两种情况，一种是两平面平行，分别与另一平面相交；另一种是三平面两两互异且相交。
2014-09-30 已知a,b,c为平面上不共线的三点,点o在三角形abc内,且... 2016-04-21 a b c三点在同一条直线上，o为直线外一点，且向量oc＝向... 5 2011-08-03 若平面上a.b.c三点共线,o为该平面上的任意一点,且向量o... 1 2015-06-18 在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足 ...