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已知椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0)的左焦点为F椭圆
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（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设A、B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF 1 与直线BF 2 平行，AF 2 与BF 1 交于点P．试用|AF 1 |，|BF 2 |表示|PF 1 |+|PF 2 |，并证明|PF 1 |+|PF 2 |是定值． 相关知识点： 试题来源： 解析 考点： 直线与圆锥曲线的综合问题
（2）设直线F1B,F2A交于点P，已知 PAB的面积为1，求 PAF1与 PBF2的面积之和。 感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注!
（1）设F1为椭圆C左焦点,证明：当且仅当C上的点P在左、右顶点时,|PF1|取得最小值与最大值. （2）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点）,且满足AA2垂直于BA2,求证直线L过顶点,并求出该定点坐标
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴轴长为直径的园经过椭圆的焦点,且三角形PF1F2的周长为4+2根号2..
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点A（2,0）,离心率为√3/2，O为原点坐标。1。求椭圆c方程2。已知p（异于A）为椭圆上 ...
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程
然后 \cos^2\theta =1-\sin^2\theta ，再换元令 t=\sin^2\theta 化为关于t的二次函数做即可 (注意t取值范围) 有空再续上剩余过程，读者也可自行尝试证明此结论以及图中提及的其他结论
每日一题第2126题：（高三） 设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a＞b＞0)的左右焦点为F1F2，右顶点为A，已知点P在椭圆E上，若∠F1PF2=45 ...
椭圆是平面上的一个几何图形，它是一个平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。椭圆的性质包括以下几点：1. 椭圆的长轴和短轴：椭圆的两个定点F1和F2称为焦点，椭圆的长轴是连接两个焦点的线段，短轴是与长轴垂直且通过椭圆中心的线段。2. 椭圆的离心率：椭圆的离心率是 ...
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a＞b＞0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1,F2，离心率为1/2，过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点，|DE|=6，则 ADE的周长是___。