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已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 ?
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已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 ?解：将x+y+z=1两边同时平方展开，得 x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=1 又 x²+y²+z²=3， 则 xy+yz+xz=-1 即 xy=-1-(x+y)z ... 资讯; 视频; 图片; 知道; 文库; 贴吧; 采购; 地图; 更多; 搜索答案 我要提问. 已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3 ...
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已知x，y，，x+y+z=1，且，所以，当且仅当y=z时取等号，令，则，等号在时取到.故选：A.由已知结合基本不等式及同角平方关系，二倍角公式及辅助角公式进行放缩，然后结合正弦函数的性质可求.
已知x，y，z都是实数，且，则xy+yz+xz的最大值为___. 答案 把原式两边同时乘以2得：，即，，，，，即，当且仅当x=y=z时取等号，则xy+xz+yz的最大值为1.把原式的左右两边乘以2，利用加法运算律结合后，根据（a-b）2≥0，化简得到a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取等号 ...
已知x，y，z为实数，满足 x+2y-z=6 x-y+2z=3 ，那么x 2 +y 2. 【答案】分析：通过方程组进行消元，让yz都用含x的代数式表示，再代入x2+y2+z2，根据二次函数的最值问题得出答案即可．解答：解：，①×2+②，得x+y=5，则y=5-x③，①+2×②，得x+z=4，则z=4-x④，把③④代入x2+y2+z2得，x2+（5-x）2+（4-x）2=3x2-18x+41=3（x ...
2019-02-06 已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x... 2013-04-19 ***x,y,z为正数，且xyz(x+y+z)=4，则（x+... 3 2018-11-20 已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y... 2008-03-10 已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y... 15 2006-08-05 x,y，z是正实数，xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（... 3 2007-08-29 ...
已知xyz为实数，且满足x+2y-z=6,x-y+2z=3,则x^2+y^2+z^2的最小值为x+2y-z=6 (1)x-y+2z=3 (2)(1)+(2)*23x+3z=12z=4-x(1)*2+(2)3x+3y=15y=5-xx^2+y^2+z^2=x^2+(5-x)^2+(4-x)^2=3x^2-18x+41=3(x-3)^2+14所以最小值=14 ... 2014-07-20 已知xyz为实数，且满足｛x+2y-z=6｛x-y+2z=3...
由 对称性 ，不妨设a≥b≥c，则a^t-b^t+c^t≥0 ... 例题1：设x，y，z≥0，且x+y+z=1，求证： ... 另一方面， 从而命题得证。 例题2. 证明：在 ABC中有. 证明：令,则由舒尔不等式可得. 所以. 例题3：设x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，求证： ...
2011-07-17 已知x，y，z是实数，且xyz=1，求证x^2+y^2+z^... 2015-02-09 设x，y，z是正实数，且xyz=1．证明：x3(1+y)(1... 2018-09-24 设x,y,z为正实数,且xyz=1,求证x²+y&...