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旋转体体积求解,高二数学
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作者： @MathHub 这是一个非常实用的公式，大家学会之后，求解各种旋转体体积均容易很多，注意不要犯计算错误就好了。一、笔记本体二、一般公式示意图三、例题
考研常考的旋转体一般来说可以分成两种状况，一种是函数绕x轴旋转，另一种是绕y轴旋转。 1.函数绕x轴旋转的 旋转体体积 求法 如图1所示，绿线代表的是将要绕x轴旋转的函数f (x)，我们取x=a到x=b的f (x)，将其绕x轴旋转，由图1可见，其绕成了一个倒下来的 圆台 的形状。下面用积分的方法求一下 ...
2.3 绕z轴旋转 2.4 截口面积已知的几何体体积 如图所示，切面是一个几乎没有高度的圆柱体 几何体体积的切片法是同样的思想，只不过是取的一层一层的体积叠起来。 类似于上图这种切法，只不过上图是把面积一片一片叠起来。
求旋转体体积， 首先 选择对谁积分，有 dx,dy,d\sigma 三种。 前两种对应定积分，后一种对应二重积分。 二重积分是最好算的，这也是值得推荐的。 注意:只关心微元的形状，不关心整体的形状。 下面结合例子进行说明。 例题： (x－5)^2+y^2＝1 绕y轴旋转而成的体积？ 1、先看 dx 的情况。
如果建筑物的形状是一个旋转体，那么我们可以通过定积分求解出旋转体的体积，从而求解出建筑物的体积。 1.旋转体的底面是一个平面图形，它可以是任意形状的图形。
所谓旋转体，指的是一个平面图形绕着该平面中的某一条直线旋转一周而形成的立体图形，旋转体体积则是该立体图形的体积. 一、旋转体体积计算方法 高数 | 定积分的应用 柱壳法 圆柱法_西皮呦的博客-CSDN博客_定积分应用柱壳法 二、其他类型旋转体体积计算方法 1.两条曲线围成区域绕x轴的旋转体 ...
1、画图：画区域D草图，标交点 ②若求绕x轴旋转体积 一般地，积x，x属于 [a,b].在D中画平行y轴的直线，找上下限 则Vx＝π∫|上²-下²|dx 2、若求绕y轴旋转体积： 一般地,积y属于 [c,d]，将所有曲线反解。 在D中画平行x轴的直线，找左右限，则 Vy＝π∫|左²-右²|dy
文章浏览阅读2.7k次，点赞59次，收藏43次。本文介绍了柱壳法（Shellmethod）用于计算三维立体通过旋转生成的体积，通过示例展示了如何设置积分并应用到关于y轴和x轴的旋转体问题。练习题涉及利用这种方法解决实际问题，总结了旋转体体积计算的核心概念。
1.旋转体体积一平面图形绕这平面内的一条直线旋转所成的立体称为旋转体，该直线称为旋转轴.常见的旋转体有圆柱体、圆锥体、圆台体和球体等.怎样求旋转体的体积呢?
高数求旋Βιβλιοθήκη Baidu体体积公式 一、引言 在数学领域，特别是高等数学中，我们经常会遇到一些形状不规则的物体。这些物体通常由曲线或直线围成，而它们的体积可以通过特定的方法进行计算。其中一种常见的方法是使用旋转体体积公式。本文将详细介绍如何利用这个公式来求解旋转体 ...