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高等代数线性变换
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一、定义： 变换：线性空间v到自身的映射通常称为v的一个变换. 线性变换 = 线性映射 +变换. 更准确地说线性变换的特点就是满足线性性以及定义域和陪域都是同一个线性空间 *这里说的陪域是丘维生的高等代数里提出的一个概念，与值域的每一个自变量都有因变量相对应不同的是陪域包含自变量没 ...
高等代数-线性变换. 声明： 本篇文章内容主要对《高等代数》第三版第七章内容的总结，复习 说明：这块的定理看起来是哪个意思，但是证明起来还是比较困难的，只有真的理解它的证明，明白每个定理在这块真正的含义，在整章节这个体系中的作用，才能更好的运用他们。
高等代数是数学领域的重要分支，它主要研究线性方程组、矩阵、行列式、二次型、线性空间和线性变换等概念。 以下是对标题和描述中涉及的知识点的详细阐述： **行列式** 行列式是 高等 代数 中的基本概念，用于描述矩阵...
线性代数的重点是行列式、矩阵及其变换、线性方程组、二次型等等相对具体的概念，而且重视计算；而数学系的高等代数，可能会重点讨论一般域上的线性空间、线性变换，然后会强调矩阵和线性变换的联系。有答主提到高代会讲多项式，其实也很好理解 ...
1. 线性变换 （1）定义：映射 A:W\rightarrow U 保持加法与数乘运算，即 A(a+b)=A(a)+A(b),A(ka)=kA(a) ， 则称A为W到U的线性变换， A(a) 可简记为 Aa （2）例子： ①V到自身的同构映射为V上的线性变换； ②设 M\in P^{n\times n} ，则 A:P^n\rightarrow P^n,A(X)=MX 为 P^n 上的线性变换； . ③设 k\in P ，则 A：V\rightarrow V,Aa=ka 为V的 ...
6.5.0前言. 上一节：6.4线性映射和线性变换的矩阵表示 下一节：6.6 线性变换的特征值和特征向量 高等代数笔记收录在：高等代数(丘维声著）笔记目录 本节主要阐述. 相似矩阵 的定义，性质，定理。; 线性变换在不同 基 下的矩阵是相似的，由此引入线性变换的 秩 ， 迹 ，秩的概念。
高等代数-线性变换 线性变换的定义 性质： 线性空间v到自身的映射通常称为v的一个变换。即线性变换保持向量的加法和数量乘法。3.线性变换把线性相关的向量组变成线性相关的向量组. 4.同构还可以把线性无关的向量组变成线性无关的向量组。线性变换的运算 注意： 1.有限个线性变换的乘积还是 ...
3我理解的高等代数3——线性变换 线性变换 第一节我们介绍了线性空间，他就是一个方格纸。 第二节我们介绍了坐标系变换中，基变换和坐标之间的关系。 接下来让我们考虑在坐标系变换中的变换本身这个东西。 让我们继续回到我们熟悉的情形，让我们重新描述这个过程。
线性变换 (linear transformation)是一章从静态矩阵 Ax=b 转向动态变化的过程，因此我觉得把线性变换放在这里讲更加合适。 之前的内容从空间到行列式，都是静态的，而之后的内容，如 特征值 (eigenvalues)和 特征向量 (eigenvectors)、 相似矩阵 等，都是对向量做变换得到的。. 首先推荐这个视频，可以秒懂 ...
任意有限维空间上的线性变换有若当标准型, (幂零)若当块 循环子空间, 幂零变换的若当标准型, 广义特征子空间 矩阵(线性变换的)函数(多项式或幂级数): 对多项式 可以定义 , 可以定义矩阵的指数 , (事实上如果矩阵可对角化, 可以对任意连续函数可以定义矩阵 ...