为您找到"
什么是柯西不等式?
"相关结果约100,000,000个
柯西-施瓦茨不等式（英語： Cauchy-Schwarz inequality ），又稱施瓦茨不等式或柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式或柯西不等式，在多個数学领域中均有應用的不等式；例如線性代數的矢量，數學分析的無窮級數和乘積的積分，和概率論的方差和協方差。 它被认为是最重要的数学不等式之一。
柯西-施瓦茨不等式，最初于1821年被柯西提出，故大多数时候被简称为"柯西不等式"。其积分形式在1859被布尼亚科夫斯基提出，其证明由施瓦兹于1888年给出。由于柯西不等式的积分形式在分析学中占有十分重要的地位，故历史上，该不等式又称为柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式。
柯西不等式 在求二元（或多元）代数式最值或者二元（或多元）不等式的证明的题目中，巧用柯西不等式会比较方便快捷。 二维形式：对于任意实数 a、b、c、d ，则 \color {Red}{(a^{2}+b^{2})(c^{2 }+d^{2})\geq(ac+…
数学上，柯西-施瓦茨不等式，又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，是一条很多场合都用得上的不等式；例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广，如赫尔德不等式。
"最原始的基本不等式是什么？我倾向于柯西不等式。为什么？因为柯西不等式在证明对称不等式尤其是三变量的不等式时，它经常会给出漂亮的解答。" 此时有人会说，这个式子跟我之前看到的柯西不等式也不一样啊。 对，是不一样，但本质上是相同的。
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分 析中的"流数"问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为 Cauchy-Buniakowsky-Schwarz 不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以 ...
柯西不等式是欧式几何中最基本，也是最重要的不等式。它的重要之处，不仅在于该结论本身应用之广泛；也在于它的证明思想对于其他定理的证明，有极大的借鉴意义。
数学中所有版块绝不是孤立的， 柯西不等式 在解析几何中还有如下的运用。 壹.柯西（Cauchy）不等式. 先简单介绍一下柯西（Cauchy）不等式。。（非竞赛生可以不用理睬这一板块） 这里给出 向量形式 的证明。 （构造二次函数的证明也十分的经典）
柯西不等式（Cauchy-Schwarz inequality）是数学中的核心不等式之一，广泛应用于向量分析、数列、积分及概率论等领域。以下是其详细内容：柯西不等式的形式向量形式：对于任意向量 ( \ ... 英语一和英语二有什么不同？ 跨专业考研是不是浪费本科所学？ ...
1.背景介绍 柯西-施瓦茨不等式(Kuramoto-Sivashinsky equation, KSE)是一种非线性偏微分方程，它在多个科学领域中发挥着重要作用，如气象学、物理学、数学模型等。这个方程由日本学者柯西(Yoshisada Kuramoto)和俄罗斯学者施瓦茨(Alexander Sivashinsky)在不同时期发现，它描述了一些复杂流动现象的特性，如火焰 ...