为您找到"
任何函数与冲激函数的卷积还是此函数本身?
"相关结果约100,000,000个
首先明确：冲激函数与任意函数f(t)的卷积输出就是函数f(t)本身自己。因为卷积的概念是加权求和。题主问为什么要把函数的每一时刻看做是冲激函数，这个说法应该如下理解：每一时刻的输出是函数f(t)在此时刻与冲激函数的加权求和获得的值，即函数此时刻的值。
文章浏览阅读1.5w次，点赞7次，收藏66次。卷积是信号处理和数学中的重要概念，用于描述两个函数的相互作用。本文详细解释了卷积的定义，积分形式及计算规则，并通过实例展示了如何进行卷积运算。卷积在统计学、工程学等领域广泛应用，尤其在信号处理中，如LTI系统分析。
任何函数与冲激函数的卷积还是此函数本身。 因为卷积的概念是加权求和。每一时刻的输出是函数f(t)在此时刻与冲激函数的加权求和获得的值，即函数此时刻的值。所以可以换个表述：每一时刻都看成是函数f与平移后冲激函数相乘。
与单位冲激函数的卷积：任何函数与单位冲激函数δ(t)进行卷积都等于该函数本身。 这是因为单位冲激函数在t=0处有一个无限大的值，而在其他位置都为0，所以卷积结果实际上就是原函数在t=0处的值被"冲"了出来。
4️⃣ 与单位冲激函数的卷积 💥. 任何函数与单位冲激函数δ(t)的卷积都等于该函数本身。这个性质揭示了单位冲激函数在信号处理中的特殊地位，它是分析系统响应的重要工具。 5️⃣ 卷积的微分与积分 📈. 最后，卷积的微分和积分性质也非常重要。
文章浏览阅读1.2w次，点赞27次，收藏64次。写在前面：本博文是《深入浅出通信原理》的学习笔记，仅供个人学习记录使用文章目录一、什么是单位冲激响应序列？二、与冲激函数做卷积2.1 与δ(t)δ(t)δ(t)做卷积的结果2.2 与δ(t−t0)δ(t - t_0)δ(t−t0 )做卷积2.3 在频域X(ω)X(ω)X(ω)与δ(ω−ω0)δ(ω - ω_0)δ(ω ...
卷积的结合律证明. 卷积与δ函数（单位冲激函数）的一些相关使用方法。
卷积的时移性质 涉及单位冲激的卷积. 根据卷积表（或者随手自己积一下也许），有 x(t)*\delta(t)=x(t)\quad\text{和}\quad x[n]*\delta[n]=x[n]\\ 上式表明，任何信号与单位冲激 \delta(t) 和 \delta[n] 卷积，都 将分别等于原信号和序列本身。
我们知道，若 线性时不变系统 的单位冲激响应为h(t)，则任意函数f(t)通过该系统产生的响应既为f(t)与h(t)的卷积f(t)*h(t)。. 现在假设任意函数f(t)为 单位冲激函数 δ(t)，则δ(t)与h(t)的卷积δ(t)*h(t)既为δ(t)通过该系统产生的响应，既是h(t)。 从而有： δ(t)*h(t)=h(t) 因此我们得到一个结论：单位冲激函数与 ...
复习信号与系统关于冲激函数的卷积发现了一个小规律，不知是否正确，记录于此备忘：定义o为某种运算操作算子（包括但不限于叠加、倍乘、时移等操作，大概率需要满足线性时不变性），有以下规律：复习信号与系统关于冲激函数的卷积发现了一个小规律，不知是否正确，记录于此备忘 ...