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函数y=sin2x的周期是否是π?为什么?
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函数y=sin2x的周期是π，原因如下： 根据三角函数的性质，正弦函数的周期是2π。当角度增加2π时，正弦函数的值会重复。 对于函数y=sin2x，角度变量是2x。当2x增加2π时，函数的值会重复。即： sin(2x + 2π) = sin2x 所以，函数y=sin2x的周期为2π/2 = π。
更：一个周期性函数 y=f(x) ，周期性其实是x方向上的平移整数个周期不变性，也就是一种对称性。 在y方向上面各种拉长缩短、上下平移、上下反转、取绝对值、取幂或者取指数 e^{y} 应该都是不会改变x方向上面的周期性的。
对于y = sin(2x)，因为角度翻倍，所以每个周期内的变化速度也翻倍，导致周期缩短到π。 函数性质：sin2x是一个振荡函数，它在每个周期内都会在-1和1之间振荡。由于其周期为π，所以它在0到π的区间内完成一个完整的振荡周期。此外，sin2x是奇函数，即满足f(-x ...
这意味着函数y=sin2x每隔π就会重复一次其行为。 三、验证周期性质：要验证y=sin2x的周期性质，我们可以将x替换为x+T，即x+π，代入函数中得到y=sin(2(x+π))=sin(2x+2π)=sin2x。由于sin(θ+2π)=sinθ，这证明了y=sin2x满足周期函数的定义，周期T=π。 综上所述，我们通过定义 ...
函数sin的周期是2π是怎么来的？ 在平面坐标系画一个以原点为圆心，1为半径的圆，圆上任何点的横坐标就是函数y=sinx的值。 你可以想象一个动点在圆上运动，转动2π就是一圈就又回到初始点，所以周期是2π
2π/ω=π。 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。. 事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。
最小正周期为π，解法如下： 方法一：因为y=sinx周期为2π，则2x就相当于原来的二分之一，那么周期可以由五点法或三角函数线（正弦曲线）画出图像得到为π 方法二：∵sin2x=sin（2x+2kπ）=sin2（x+kπ），即：sin2（x+kπ）=sin2x，∴y=sin2x的周期为kπ，那么最小正周期 ...
我们知道，当T = π时，有： sin(2x + 2π) = sin2x. 因此，T = π是sin2x的一个周期。事实上，由于正弦函数的周期性，T可以是π的任意整数倍，即T = nπ，n为整数。因此，sin2x是一个周期为π的周期函数。 三、总结 通过以上分析，我们证明了sin2x是一个周期函数，其周期 ...
求y=sin^2x的周期 怎么求 ... 扫码下载作业帮 搜索答疑一搜即得. 答案解析 . 查看更多优质解析. 解答一. 举报. y=sin^2x的周期为 π. ... (1/2) (1-cos2x） ∵ 函数cos2x的最小正周期为T=2π/2=π , ∴ y=sin²x的周期也为T= ...
2012-07-29 求函数y=sin2x的周期性,并求周期 sin2x的周期为π 2020-02-24 2sinx sin2x 的周期为什么是2kπ啊？ 2013-10-29 有谁知道y=sin2x+sinπx是不是周期函数？