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在△abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2
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百度网友68e069d 2009-05-17 · TA获得超过914个赞
由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4 可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0） 由余弦定理可得， CosC＝
在计算三角函数求值以及解三角形问题，和一些平面几何证明里面，我们通常会用到以下的一些恒等式。 在三角形ABC中，有如下等式成立 （1） sinA+sinB+sinC=4cos\frac {A} {2}cos\frac {B} {2}cos\frac {C} {2} 证明： sin…
已知锐角三角形ABC，求证sinA+sinB+sinC>2这是接近20年前我没做出来的一道高中题目，用高中知识如何证明？ 已知锐角三角形ABC，求证sinA+sinB+sinC>2 ,数学研发论坛
三角形是 直角三角形 或者钝角三角形. 1) C=90度的时候,好说. 2)C不等于90度的时候,只能是钝角三角形,这个纸笔上可能不太好确定,但借助软件就能看的到. 图解说明:除了中间的红色是 锐角三角形 区域, 其他都是钝角三角形的区域.而曲线落入了钝角三角形区域. 该曲线有一段是直线,这个因为是直角三角形.
浙江省绍兴市第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案 在 ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则 ABC是（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形
在 abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于 方法 在 abc中 如果 sinA:sinB:sinC=2;3;4那么cosC等于什么 方法 还有要 数列 不等式 公式和方法 基本例题
亲，您好，由A+B=3C可得A=3C-B，将其代入2sin (A-C)=sinB中，得到2sin (2C-3B)=sinB。 展开后化简，得到4sinCcosB=3sinBcosC，继续化简得tanB=4tanC/3。
带入这些公式， sin (A/2)*sin (B/2)*sin (C/2)=r/ (4R)=S^2/pabc= (p-a) (p-b) (p-c)/ (abc)=1/8* (b+c-a)* (a+c-b)* (a+b-c)/abc (b+c-a)+ (a+c-b)+ (a+b-c)=a+b+c 如果分母abc为定值，a+b+c有最小值，当a+b+c确定以后， (b+c-a)* (a+c-b)* (a+b-c)有最大值。 ∴sin (A/2)*sin (B/2)*sin (C/2)<=1/8 ，当且仅当a=b=c时，取等号。
证明：非钝角 ABC中，sinA+sinB+sinC＞2。 证明思路1：根据三角形内角和定理，三个内角之和等于180°，由三个变量转化成两个变量sinA+sinB+sinC=sinA+sinB+sin（A+B）（*） 进行不等式放缩，将（*）缩小，如果缩小得到的最小值都比2大的话，那么可以证明不等式成立。