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怎么证明lg5是无理数
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话不多说，来看几个无理数的证明。 让我们从"无理数"的词源开始： 有理数在希腊文中称为 λογος，原意是「成比例的数」，也就是可以改写为两个整数之比 \frac{a}{b} 的数。 英文取其意，以 ratio 为字根，在字尾加上 -nal 构成形容词，全名为 rational number ，直译成汉语即是「可比數」。
【log2(5)是无理数】 反证法，如果log2(5)是有理数，则可表示为p/q，则2^(p/q)=5 ＝> 2^p=5^q。但（2,5）= 1，所以(2^p，5^q)＝1，也即 ...
个人觉得该证明是相对易懂的。 3.1 思路. 还是用反证法，证明思路大致如下： （1）假设圆周率 是有理数： （2）根据 、 构造函数：. 其中 为正整数。 有的同学喜欢追问为什么要这么构造，我觉得这是大师经过无数次反复思考之后的神来之笔，就好像绘画、音乐中的灵光一现，很难去解释思路上的 ...
2016-10-01 证明根号5是有理数还是无理数？ 如何证明的？请详细解释下，谢谢... 1 2015-04-05 如何证明根号5是无理数 2007-04-01 求证：根号5是无理数 97 2015-05-03 使用算术基本定理证明：根号5是无理数 3 2017-11-29 如何证明π是无理数？ 2015-05-18 如何证明根号2加根号3再加根号5是无理数 7
无理数（irrational number）是指有理数以外的实数，当中的"理"字来自于拉丁语的rationalis，意思是"理解"，实际是拉丁文对于logos"说明"的翻译，是指无法用两整数之比来说明的无理数。. 非有理数之实数不能写作两整数之比。 若将它写成小数形式，小数点后有无限多位，并且不会循环，即无限 ...
2010-04-18 求证：lg2是无理数。 哪位高手帮帮忙。 6 2013-09-02 证明log(2)是无理数 2015-04-25 证明以log10为底2的对数是无理数还是有理数 10 2017-02-06 要有证明过程，ln2是无理数吗 1 2009-07-28 证明根号2是无理数 46 2014-04-15 证明√2是无理数 3 2018-06-03 如何证明√2是无理数 2016-02-21 怎样用反证法证明根号2是无理数 4
根据上面已证的第一种情况， \sqrt{n_m} 是无理数。 再根据判定无理数的方法1的第一条推论， \sqrt{n} 是无理数。 \Box . 另外，这个视频里也提到了很多判断无理性的方法. 以后如果又想到什么就再补充，欢迎在评论区提出文章中的错漏或其他判断无理数的方法~
在这里对无理数就不多说些什么了，主要是谈谈相关的证明而已。 先说明，以下是我自己的证明方法，当然我相信有一种方法是通用的，但是我没有找出来。
2016-10-01 证明根号5是有理数还是无理数？如何证明的？请详细解释下，谢谢... 18 2007-08-06 请问如何证明根号5，根号3是无理数？ 47 2013-10-06 数学证明证明：根号5是无理数。 2015-03-27 用反证法证明 求证：根号5是无理数 4 2009-04-05 【数学】怎么证明根号3 加上 根号5 ...
而 c 要么是无理数，要么是有理数。（即无理数可表示为 \mathbb{R}- \mathbb{Q} ）（该命题乍一看是直接由定义得来的，上面两个证明也都用到了，但它是否需要实数的完备性公理作为支撑来证明呢？） c 是无理数，直接得证。 c 是有理数，不用慌