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数学空间向量 怎样判断共线共面 OP=XOA+YOB+ZOC 则X+Y+Z=1吗
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数学空间向量 怎样判断共线共面OP=XOA+YOB+ZOC 则X+Y+Z=1吗. ... 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC.证明：（充分性）∵x+y+z=1∴ z=1-x-y又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+（1-x-y）OCOP=x（OA-...
数学空间向量 怎样判断共线共面op=xoa+yob+zoc 则x+y+z=1吗 答案 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC.证明：（充分性）∵x+y+z=1∴ z=1-x-y又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+（1-x-y）OCOP=x（OA-...
数学空间向量 怎样判断共线共面已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C，则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R，满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC。 证明：（充分性） ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+y
秒杀结论： \text { (1) } \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} 共线，则 \vec{c}=m \vec{a}+n \vec{b} (2) 如果 \overrightarrow{O A}, \overrightarrow{O B}, \overrightarrow{O C} 的终点共面，则 x \overrightarrow{O A}+y \overrightarrow{O B}+z \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{0} 且 x+y+z=0. 也就是其系数之和等于0， 该结论适用于多个点共面的情况.
AP x AB y AC OP OA x AB y AC OP xOA yOB zOC 0( x y z 1) 练习2.若对任一点O和不共线的三点A、B、C， 且有 OP xOA yOB zOC( x, y, z R), 则x+y+z=1 是四点P、A、B、C共面的（ C ） p 与两不共线向量 a ， b
共面向量定理. 如果两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使p=xa+yb. 定义为：能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量. 推论1. 设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)
O 填空：OP (1__-_x_-_y)OA (_x___)OB (__y__)OC ③式称为空间平面ABC的向量表示式，空间中任意 平面由空 间一点及两个不共线的向量唯一确定. 由此可判断空间任意四点共面 P与A,B,C共面 AP xAB yAC OP OA xAB y AC OP xOA yOB zOC 0(x y z 1) 练习2.若对任一点O和不共线的三点A、B、C， 且 ...
已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C，则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R，满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC。 证明：（充分性） ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+（1-x-y）OC OP=x（OA-OC）+y（OB-OC）+OC OP-OC=x（OA-OC）+y（OB-OC） ∴ CP=xCA+yCB
OP OA xAB y AC OP xOA yOB zOC 0(x y z 1) 练习2.若对任一点O和不共线的三点A、B、C， 且有 OP xOA yOB zOC(x, y, z R), 则x+y+z=1 是四点P、A、B、C共面的（ C ） A.必要不充分条件 C.充要条件 如果空间向量 p 与两不共线向量 a ，b 共 面，那么可将三个向量平移到同一平面 ，则 有 p x yb
该问题对空间向量的基本定理的表述不够准确,建议修改如下： 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC. 证明：（充分性） ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+（1-x-y）OC OP=x（OA-OC）+y（OB-OC）+OC OP-OC=x（OA-OC）+y（OB-OC） ∴ ...