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数学空间向量 怎样判断共线共面 OP=XOA+YOB+ZOC 则X+Y+Z=1吗
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2013-11-29 数学为什么不共线的三点a，b，c，若：向量op=xoa+yo... 4 2011-06-26 对空间任一点o和不共线的三点a，b，c，若：op(向量)=x... 3 2012-02-24 若空间4点a，b，c，p共面，则满足向量关系式（向量）op=... 1 2018-09-18 第一问怎么用op＝xoa+yob+zoc(其中x+y+z=1... 1 2015-03-20 对于空间任一点o和不共线三点abc 有op=xoa+yob+...
数学空间向量 怎样判断共线共面OP=XOA+YOB+ZOC 则X+Y+Z=1吗. ... 已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC.证明：（充分性）∵x+y+z=1∴ z=1-x-y又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+（1-x-y）OCOP=x（OA-...
已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C，则点P位于平面ABC内的充要条件是：存在x.y.z∈R，满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC。 证明：（充分性） ∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+（1-x-y）OC OP=x（OA-OC）+y（OB-OC）+OC OP-OC=x（OA-OC）+y（OB-OC） ∴ CP=xCA+yCB
带 z=1-x-y,有 . OP-OC=x(OA-OC)+y(OB-OC)\\iff CP=xCA+yCB \\\\ 注意上述过程*可以倒推回去*。注意条件： O 是任意一点，因为上面最后的过程与 O 无关; 要求 ABC 三点不共线是为了最后 CA,CB 无关，最后右边是一个平面。 如果 ABC 共线，则是四点共线。; 你的问题是 x+y+z=t,t\\ne1 时候结论如何。 。注意带入 z=(t-1)+1-x-y ...
空间向量四点共面定理公式-使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量}说明：若x+y+z=1则PABC四点共面（但PABC四点共面的时候，若O在平面ABP内，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件）证明：1）唯一性：设另有一组实数x',y',z'使得 ... 假设OP=xOA ...
共面向量定理. 如果两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使p=xa+yb. 定义为：能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量. 推论1. 设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)
编辑本段推论：推论1 设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z) 使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明：若x+y+z=1 则PABC四点共面（但PABC四点共面的时候，若O在平面ABP内，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的充分不 ...
空间四点共面 【 共面向量基本定理 】 如果 \overrightarrow {OA} 与 \overrightarrow {OB} 不共线， \overrightarrow {OP} 与 \overrightarrow {OA} 与 \overrightarrow {OB} 共面 \Leftrightarrow 存在实数对 x,y 使 \overrightarrow{O P}=x \overrightarrow{O A}+y \overrightarrow{O B} 【推论1】【重点】 如果 A, B, C 三点不共线，那么点P在平面 \mathrm{ABC ...