为您找到"
方程ax2+2x+1=0 至少有一个负的实数根的充要条件是( )
"相关结果约100,000,000个
当两根为负时，即Δ>0，x1+x2 <0，x1x2>0 代入到此不等式即可，解出a 当两个为一正一负时，x1x2<0，代入到此不等式即可,解出a
根据所给的方程的特征项的系数是一个字母，需要先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为负值两种情况，综合在一起找到a所满足的条件a≤1．
【答案】 分析： 根据所给的方程的特征项的系数是一个字母，需要先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为负值两种情况，综合在一起找到a所满足的条件a≤1．
【答案】 分析： 先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为负值两种情况，综合在一起找到a所满足的条件a≤1，再利用上述过程可逆，就可以下结论充要条件是a≤1．
求证:关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1. [考点]必要条件、充分条件与充要条件的判断. [分析]通过讨论a的范围结合二次函数的性质分别证明其充分性和必要性即可. [解答]证明:充分性:当a=0时,2x+1=0,其根为x=﹣,方程有一个负根,符合题意,当a0,方程ax2+2x+1=0有2个不相等的实数根,且两根之 ...
解：当a=0得到 x=-12符合题意． 当a≠0时，显然方程没有等于零的根． 若方程有两异号实根，根据根与系数之间的关系得到a＜0； 若方程有两个负的实根， 由根与系数之间的关系得到 1a＞0-2a＜0 =4-4a≥0 ∴0＜a≤1． 综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1． ∴关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的 ...
证明：（①）先证充分性 ∵当a0时， =22-4a0且x=二0，方程有一正一负实数根， 当a=1时，方程有且只有一个根为x=-1, 当a=0时，方程有且只有一个根为x=-, 综上所述当a≤0或a=1时，方程2+2x+1=0有且只有一个负实数根 (②)再证必要性 ∵方程x2+2x+1=0有且只有一个负实数根 ...
当a≠0时，方程为一元二次方程，要使方程有根，首先 =2²-4a≥0解得a≤1，在有根的情况下，可能是2正，2负，一正一负，而后两者满足题意，为减少运算量，算2正的情形。
当a=0得到x=-12符合题意．当a≠0时，显然方程没有等于零的根．若方程有两异号实根，根据根与系数之间的关系得到a＜0；若方程有两个负的实根，由根与系数之间的关系得到 1a＞0−2a＜0 ＝4−4a≥0∴0＜a≤1．综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1．∴关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要 ...
对于这个解答我有三个疑惑，一个是a=0的时候，存在负根，为什么最后答案不取a=0呢，一个是方程有两个异号的实根，a＜0，那为什么也不取呢，第三是两个负实根的条件中，第二个代表什么意思？