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线性代数
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线性代数的理论已被泛化为算子理论。 线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、計算機科學、计算机动画和社会科学（尤其是经济学）中。由于线性代数是一套完善的理论，非线性数学模型通常可以被近似为一般線性模型。
本文涵盖了线性代数的基本概念和公式，如行列式、矩阵、向量、内积、外积、线性变换、特征值、特征向量、霍尔矩阵等，并给出了一些定理和例题。适合线性代数的学习和复习，也可以作为线性代数的参考资料。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。
线性代数 ，可能是许多大学生，甚至研究生们挥之不去的噩梦。 究其原因，绝大多数都是被学校里堆积如山的公式定理、却无法触及问题本身，所耽误了。本文向大家介绍一个由国外博主制作的线性代数教程：它可能是世界上最好的线性代数教程。
文章浏览阅读4.2w次，点赞128次，收藏332次。本文探讨线性代数的本质，将其比作一种领域特定语言（DSL），阐述了向量模型的坐标系无关性和线性性，以及矩阵在解决线性变换中的作用。线性代数通过向量和矩阵的运算，提供了简洁高效的解决方案，尤其在图形编程和机器学习等领域有着广泛应用。
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本文用一万字左右的篇幅直观地讲解线性代数的核心知识，包括向量空间、矩阵、线性变换、线性方程组、行列式、求解方法等。适合数学小白或想复习线性代数的读者，也提供了马同学的线代课程推荐。
线性代数基本定理是秩为 r 的 m×n 矩阵A的奇异值分解: A = U Σ V T {\displaystyle A=U\Sigma V^{T}\ } 对于矩阵 A ∈ R m × n {\displaystyle A\in \mathbf {R} ^{m\times n}} ( A {\displaystyle A} 有 m {\displaystyle m} 行及 n {\displaystyle n} 列)产生了四个 基本 线性子空间 :
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
本网页是一份线性代数的学习指南，介绍了线性代数的基本概念、计算方法、理论知识和应用领域，以及一些学习技巧和注意事项。适合数学专业和行健书院的同学，也可以帮助其他专业的同学理解线性代数的内容和意义。