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试确定常数A,使f(x)=Ax^2e^-kx,x>0,f(x)=0,x<0为密度函数
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首先在x=0处连续f(0)=b+a+2 limx--0 (e^ax-1)=0 b+a+2=0 分段函数在x=0处,导数相同 f'(0)=bcos0=b x趋近0时 (e^ax-1)'=ae^ax=a a=b 所以a=b=1 解析看不懂？ 免费查看同类题视频解析
主要利用一个等价无穷小替换：当x趋近于0时，低次（含x）＋高次（含x） ~ 低次（含x）。 解法如下图（如有误请指正）如有帮助，感谢采纳。 已赞过 已踩过
满足条件的f(x)可以构造出任意多个. 事实上，只要我们找到一个非平凡的 g(x) 满足 g(g(x))=x ，并且选择恰当的 h(x) ，我们就可以构造出任意多个 . f(x)=h^{-1}(g(h(x)))\\ ，使得 f(f(x))=x. 令 g(x)=1-x ， h(x)=x^3 ，即为问题中的 f(x)=(1-x^3)^{\frac 1 3}.. 下面给出一个简单的解释，并介绍一些常见的满足 f(f(x))=x 性质的 ...
这一篇笔记中的例题都来自蒲和平上面的例题，后续或许还会写几篇跟中值定理有关的笔记，到时候其中的例题可能是数学竞赛往届试题的题目。 罗尔(Rolle)定理：设 f(x) 在 [a,b] 上连续，在 (a,b) 上可导，且 f(a)=f(…
【题目】设函数 f(x)=lim_(n→∞)(x^2e^(x(x-1))+ax+b)/(e^(a(x-1))+1),试确定常数a,b,使f(x)连续、可导,并求 f'(x
亲亲，非常荣幸为您解答 要确定常数a和b，使得函数f(x)=(2ae^x+b,x>0；(x+1)^2,x=0在x=0处可导，我们需要满足以下条件： f'(0-)=f'(0+)对于x0的部分，我们需要计算f'(0+)。 根据函数定义f(x)=2ae^x+b，在x=0处求导数：f'(x)=2ae^x将x=0代入，f'(0+)=2ae^0=2a。 我们需要满足2=2a，即a=1。
题目： [2022·新高考Ⅱ卷·22]已知函数 f(x)=xe^{ax}-e^x （1）当 a=1 时，讨论 f(x) 的单调性（2）当 x>0 时， f(x)<-1 ，求实数 a 的取值范围（3）设 n\in N_+ ，证明： \frac{1}{\sqrt{1^2+1}}+\frac{1}…
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