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an=n^2-kn若an单调递增求k的范围
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已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（ ）∵an=n2+kn+2①∴an+1=（n+1）2+k（n+1）+2②②-①得an+1-an=2n+1+k．若数列{an}为单调递增数列，则an+1-an＞0对于任意n∈n*都成立，即2n+1+k
在数列{an}中,若an=n^2-kn，n∈N+，且{an}单调递增求k的取值范围。解：a(n+1)-a(n)=(n+1)^2-k(n+1)-n^2+kn=2n+1-k>0(递增）因n为正整数，故k<2n+1=3(n取最小值1).k<3为所求。求导不可以，不是连续函数，无
分析：该题需注意变量n的特殊性，根据函数的单调性可得a n+1-a n ＞0对于n∈N * 恒成立，建立关系式，解之即可求出k的取值范围． 解答： 解：∵数列{a n }中 a n = n 2 -kn(n∈ N * ) ，且{a n }单调递增
∵a(n)＝n^2＋kn，∴a(n＋1)＝（n＋1）^2＋k（n＋1）＝n^2＋2n＋1＋kn＋k， ∴a(n＋1)－a(n)＝2n＋1＋k。 依题意，a(n)是单调递增数列，∴a(n＋1)－a(n)＞0，∴2n＋1＋k＞0。 显然，若n取最小值时，2n＋1＋k＞0成立，则2n＋1＋k＞0恒成立，而n的最小值是1，∴k＞－3。
已知数列｛an｝若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1＞an,求实数k的取值范围 若an是递增数列b对于任意自然数b,an=b^2+bn恒成立,求实数b的取值范围 已知数列an是递增数列,且对于任意的自然数n【n大于等于1】,an=n2+入n恒成立,入的范围
[题目]已知数列{an}中.an＝n2-kn.且{an}单调递增.则k的取值范围是( )A. (-∞.2] B. C. (-∞.3] D. [答案]D[解析]根据函数的单调性可得an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立.建立关系式.解之即可求出k的取值范围．∵数列{an}中.且{an}单调递增∴an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立即﹣=2n+1﹣k＞0对于n∈N*恒成立∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立 ...
当n=1时，-（2n+1）的最大值为-3， ∴k＞-3即为所求范围． 点评： 本题考查了单调递增数列、分离参数法，考查了推理能力，属于基础题．
设数列{an}的通项公式为：an=n2+kn(n∈N+)，若数列{an}是单调递增数列，则实数k的取值范围是( )A. [−2,+∞)B. (−2,+∞)C. [−3,+∞)D ...
数列{a n}是单调递增数列，化简a n+1 ＞a n （n∈N + ）恒成立．通过分离参数即可得出． 本题考点： 数列的函数特性． 考点点评： 本题考查了单调递增数列、分离参数法，考查了推理能力，属于基础题．
(1)用d=(an+1)-an=k>2n+1 则k>3 (2)d=an - (an-1)=k>-2n+1 则k>-1 为何（2）是错的 题目只给出是递增数列，而又未说是等差数列， 如果等比数列不应该d=(an+1)/an么？ （1）的结果是否以偏概全么？ 备注：^2平方 展开