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sin2x的极限是2还是3?
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sin2x/x=2 [sin2x/ (2x)]x-->0时，sin2x/ (2x)的极限为1所以sin2x/x的极限为2希望我的回复能对您有所帮助，记得给我好评!
12.26是每年一度的研究生考试，初来知乎，就写点高等数学基础东西，算搞点"高普"吧!方法1 利用基本极限求极限 1.常用的基本极限 \lim_ {x\rightarrow 0} {\frac {sinx} {x}}=1， \lim_ {x \rightarrow 0} {\left ( 1+x…
查看更多优质解析 解答一 举报 x→0 sinx和x是等价无穷小 所以sin3x和3x是等价无穷小 sin2x和2x是等价无穷小 所以原式=lim (x→0)3x/2x=3/2
重要极限：lim (x→0)sinx/x=1 同样，有x→0，即有2x→0，所以为1 （或者用 等价无穷小：sinx～x） 该重要极限证明用到了夹逼准则，证明如下 已知有 不等式：sinx＜x＜tanx (0＜x＜π/2) 两边同时除 sinx，并取倒数得： cosx＜sinx/x＜1 又知：lim (x→0)cosx=1 于是由夹逼准则便有lim (x→0)sinx/x=1
本回答由达人推荐 Pigggg 2009.09.29 回答 sin2X/3x= (2/3)sin2X/2X 当X->0时 sin2X/3X=2/3 3 评论 Iven Lee
因此，当有人说sin2x的极限为2时，这是不正确的。由于sin2x的取值永远不可能超过1，其极限值自然也不可能达到2。换句话说，sin2x的极限值只能在 [-1,1]区间内，而2显然超出了这个范围。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化； 3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。 4、用Mclaurin (麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor (泰勒)展开。
sin2x 极限极限等于0，你是不是想问sin2x等价于什么吧，sin2x~2x，望采纳
求极限 lim (sin2x/sin3x)分子分母都趋近0，求导就行 lim (sin2x/sin3x) =lim (xsin2x/xsin3x) =lim2/3 (3xsin2x/2xsin3x) =lim2/3 (sin2x/2x)/ (sin3x/3x) =2/3lim (sin2x/2x