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xyz为正实数x y z=2 求证3^(x^2) 9^y 9^z>9
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letlikexxx 2012-08-29 知道答主 回答量： 19 采纳率： 0% 帮助的人： 21万 我也去答题 访问个人页 关注 展开全部
固定 x, y, z 的相对位置，让它们同时变小，则右边不变，左边 =\frac12 (x+y+z)\sum (x-y)^2 是变小的，因此只需证明其中一变量为零的情况即可。 不妨设 x\geqslant y\geqslant z ，即只需证明 x^3+y^3\geqslant 4xy (x-y), 由均值有 4y (x-y)\leqslant x^2 ，故上式成立，原不等式获证。
例 5. 已知 x,y,z\in (0,+\infty),且x+y+z=1,求\dfrac {1} {x}+\dfrac {9} {y}+\dfrac {25} {z} 的最小值。 提示： 由柯西不等式可知： (x+y+z) (\dfrac ...
扫码下载作业帮 搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由柯西不等式推论知： 左边>= (√x+√y+√z)^2/ (y+z+z+x+x+y) >=3 (x+y+z)/ (2 (x+y+z)) （因为 (a+b+c)^2>=3 (a^2+b^2+c^2),这个展开配方就行了） =3/2
,代入变形1，得 所以 下面引用三个例题来介绍舒尔不等式的用法 例题1：设x，y，z≥0，且x+y+z=1，求证： 0≤yz+zx+xy-2xyz≤7/27 证明：由舒尔不等式的变形2可得; 有题设条件
设 x,y,z 为正实数，已知 xyz=1，证明：x／y+y／z+z／x ≥ x+y+z 设 x,y,z 为正实数，已知 xyz=1，证明：x／y+y／z+z／x ≥ x+y+z ,数学中国
实数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9的情况下，求y-x最大值本题另解 (初二的二次方程知识)：本题通用方法：全微分；本题步骤：将所有条件等式全微分用dz表示dx、dy对要求极值的函数全微分，并将dx、dy用dz的表达式代入由