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已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=2,a4=b3=8,设cn=an+bn...
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已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2≠1，a5=b3，设cn=an+bn（n∈N*）．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）设Sn=c1+c2+c3+…+cn，求Sn的值． ... 设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列 ...
(10分)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.(1)求{an}的通项公式;(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n﹣1.[解答]解:(1)等差数列{an},a1=1,a2+a4=10,可得1+d+1+3d=10,解得d=2,所以{an}的通项公式为:an=1+(n﹣1)×2=2n﹣1.(2)由(1)可得a5=a1+4d=9,等比数列{bn}满足b1=1,b2b4=9,可得b3=3或﹣3(舍去)(等比数列奇数项符号相同).所以q2=3 ...
等差数列与等比数列 知识归纳 一、等差数列 1．等差数列的有关概念 (1)等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常 数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用 字母 d表示，定义表达式为 an－an－1＝d(常数)(n∈N*，n≥2
分析：（ⅰ）因为{an}是等比数列，{bn}是等差数列，所以可把b2，b3，b4都用b1和d表示，a2，a32都用a1和q表示，再根据a1=2，a3=18，求出q，根据b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20求出d，就可得到数列{bn}的通项公式．
（1）设{a n}是公差为d的等差数列，{b n}是公比为q的等比数列，运用通项公式可得q=3，d=2，进而得到所求通项公式； （2）求得c n =a n +b n =2n-1+3 n-1 ，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．
1、定义：一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成 ，简记为数列{a n}，其中数列的第一项a 1 也称首项，a n 是数列的第n项，也叫数列的通项2 、数列的递推公式： 如果已知数列的第 1 项（ 或前几 ...
已知递增的等差数列{an}与等比数列{bn}.满足:a1=b1=1.a2=b2+1.a4=b4-1(1)求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)求数{an•bn}的前n项和Sn． ... ，设函数g（x）=f 2 （x）+f（x）+t，则关于g（x ...
(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由a1=2，b2=4，an=2log2bn，可得b1=2，a2=4，则d=2，q=2，an=2n，bn=2n，n∈N∗．(2)由题意可得{cn}的前几项为6，10，12，14，18，20，22，24，26，28，30，⋯，即在2n与2n+1之间有2n−1−1项，可得{cn}的第100项在27与28之间，所以S100=(2+4+6+8+10+⋯+2×107)−(2+4+8+⋯+128)=12 ...
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d≠0,等比数列{bn}满足a1=b1,a2=b2,a5=b3.(1)求数列{an}和{bn} ... {bn}满足a1=b1,a2=b2,a5=b3.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对任意n∈N*均有f(c1,b1)+C22+…+C nb n=an＋1,求数列{cn}的前n项和Sn. 相关知识点： ...
摘要 亲，您好 很高兴为您解答 已知an bn.为等比数列和等差数列,且a1等于1,b1=2,a3=3,b2=4计算过程如下：等比数列：an=a1 ... 设等比数列的公比为q，等差数列的公差为d，则有：a1 = 1b1 = 2a3 = 3b2 = 4根据等比数列的通项公式，得：an = a1 * q^(n-1)根据等差数列的通项公式 ...